Kare silindir etrafından akan daimî sıkıştırılamaz iki-boyutlu akışın 4. hata mertebesinden yoğun formülasyon ile nümerik modellenmesi
Tez Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Türkiye
Tez Danışmanı: İlyas Kandemir
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: Türkçe
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:
Bu çalışmada iki-boyutlu, daimî ve sıkıştırılamaz akış problemleri için ifade edilen Navier-Stokes Akış Denklemleri, Akım Fonksiyonu-Vortisite Yaklaşımı ile ifade edilip nümerik yöntemlerden Sonlu Farklar Yöntemi kullanılarak 4. hata mertebesinden hassasiyet ile sonuçlar üreten nümerik formülasyon geliştirilmesi amaçlanmıştır.
Geliştirilen nümerik formülasyonun işlevselliğinin ve uygulanabilirliğinin test edilmesi amacıyla kare kesitli silindir etrafındaki akış problemi test problemi olarak seçilmiştir. Geliştirilen nümerik formülasyonun iterasyon yöntemlerinden Gauss-Seidel Relaxation (Successive Under/Over Relaxation) Yöntemi ile uygulanmasısonucu kare geometriye sahip bir küt cisim etrafındaki akış problemi, iki-boyutlu akış alanı içerisinde daimî, sıkıştırılamaz ve sıcaklık değişiminden bağımsız kabul edilerek 4. hata mertebesinden hassasiyet ile nümerik olarak çözülmüştür.
Test problemi aynı zamanda 2. hata mertebesinden hassasiyet ile çözülmüş ve elde edilen nümerik sonuçlar, 4. hata mertebesinden hassasiyet ile elde edilen nümerik sonuçlar ile karşılaştırılmıştır ve aynı Reynolds Sayısı ve aynı serbest akım hızı değerlerinde 4. hata mertebesinden nümerik sonuçların 2. hata mertebesinden nümerik sonuçlara kıyasla nümerik değerler bakımından daha hassas değerler olduğu gözlemlenmiştir. Aynı zamanda 2. hata mertebesinden iterasyon denklemleri ile çözüm yerine aynı problem parametreleri ve aynı Reynolds Sayısı değerleri için 4.hata mertebesinden iterasyon denklemleri ile çözüm yapıldığında serbest akım hızı değerlerinin değer aralığının genişlediği yani 2. hata mertebesinden iterasyon denklemlerinde reel sonuç üretmeyen serbest akım hızı değerlerinin 4. hata mertebesinden iterasyon denklemleri kullanıldığında reel sonuçlar ürettiği gözlemlenmiştir.