MATEMATİKSEL MODELLEMEDE GEOGEBRA KULLANIMI: BİLSEM ÖĞRENCİLERİYLE BİR ÇALIŞMA
I. ULUSAL YAPAY ZEKÂ ÇAĞINDA ÖĞRETMEN ESENLİĞİ SEMPOZYUMU, Prof. Dr. Hasret NUHOĞLU Dr. Öğr. Üyesi Sevim AŞİROĞLU Dr. Selim ÖZTÜRK Dr. Ercan GÜRÜLTÜ Hale BAĞCE ÖZBAŞ, Editör, Maltepe Üniversitesi Yayınları, İstanbul, ss.51-68, 2025
- Yayın Türü: Kitapta Bölüm / Diğer
- Basım Tarihi: 2025
- Yayınevi: Maltepe Üniversitesi Yayınları
- Basıldığı Şehir: İstanbul
- Sayfa Sayıları: ss.51-68
- Editörler: Prof. Dr. Hasret NUHOĞLU Dr. Öğr. Üyesi Sevim AŞİROĞLU Dr. Selim ÖZTÜRK Dr. Ercan GÜRÜLTÜ Hale BAĞCE ÖZBAŞ, Editör
- Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
- Maltepe Üniversitesi Adresli: Evet
Özet
Bu çalışmanın amacı, Millî Eğitim Bakanlığı'na bağlı Bilim ve Sanat Merkezleri (BİLSEM)'nde öğrenim gören üstün yetenekli öğrencilerin örnek bir matematiksel modelleme probleminde izledikleri modelleme süreçleri ile problem çözme stratejilerini incelemek ve modelleme becerilerinin geliştirilmesinde GeoGebra'nın etkili kullanımını yansıtmaktır. Araştırma, TÜBİTAK 4004 (Doğa Eğitimi ve Bilim Okulları Programı) kapsamında 8. sınıf öğrencileri ile yürütülen bir durum çalışmasıdır. Veriler, öğrenci çalışma kâğıtları, gözlem formları ve ses kayıtları aracılığıyla toplanmıştır. Uygulama öncesindeki gün program kapsamında öğrencilere iki ders süren bir GeoGebra eğitimi verilmiş; ardından "Durak Problemi" gruplarca ele alınmış, geliştirilen modeller sınıfta sunulmuş ve çözümler GeoGebra ortamında yapılandırılmıştır. Bulgular, öğrencilerin çoğunun problem çözümlerinde tahmin-kontrol stratejisine yöneldiğini; değişkenleri açıkça tanımlayıp toplam yürüme mesafesini temsil eden bir denklem oluşturarak genellenebilir modele ulaşmaya çalışan yalnızca bir grup bulunduğunu göstermiştir. Öğrenciler özellikle gerçekçi ve gerekçelendirilebilir varsayımlar geliştirme, denklem kurma ve elde edilen sonuçları bağlam içerisinde gerekçelendirme aşamalarında güçlük yaşamıştır; nitekim bazı öğrenciler çözümü hızlandırmak amacıyla bağlamla örtüşmeyen sadeleştirici varsayımlar yapmış, bu durum modelin geçerliliğini ve genellenebilirliğini zayıflatmıştır. GeoGebra öğrencilere farklı senaryoları deneme ve görselleştirme olanağı sunmuş ancak öğrencilerin çalışmalarının cebirsel olarak temellendirilmesi ve genellemeye dönüştürülmesi sınırlı kalmıştır. Sonuç olarak, dijital araçlar öğretmen rehberliğiyle bütünleştiğinde modelleme sürecine anlamlı katkılar sağlayabilmektedir. Bu doğrultuda, öğrenciler tarafından gerçekçi ve gerekçelendirilebilir varsayımların geliştirilebilmesi, değişkenlerin açıkça tanımlanması, denklem yazımı ve oluşturulan modelin test edilip gerektiğinde geliştirilebilmesi adımlarını görünür kılan modelleme problem tasarımları ile hem öğretmenlere hem de öğrencilere yönelik uygulamalı eğitimlerin artırılması ve yaygınlaştırılması önerilmektedir.
Anahtar sözcükler: Matematiksel modelleme, GeoGebra, Üstün yetenekli öğrenciler, Dijital araçlar.
This study aims to examine the modeling processes and problem-solving strategies followed by gifted students attending the Ministry of National Education's Science and Art Centers (BİLSEM) in a sample mathematical modeling problem, and to demonstrate the effective use of GeoGebra in developing modeling skills. The research is a case study conducted with eighth-grade students within The Scientific and Technological Research Council of Türkiye (TÜBİTAK) 4004 program (Nature Education and Science Schools Support Program). Data were collected through student worksheets, observation forms, and audio recordings. On the day before the implementation, students received a two-lesson GeoGebra training as part of the training; subsequently, the "Bus Stop Problem" was assigned to groups, the models developed were presented in class, and solutions were constructed in the GeoGebra programme. Findings show that most students relied on a guess-and-check strategy, while only one group attempted to reach a generalizable model by formulating a equation for the total walking distance, thereby reaching a generalizable model. Students particularly struggled to specify problem conditions accurately, develop realistic and well-justified assumptions, set up equations, and justify results within the problem context. Some students adopted simplifying assumptions that were not aligned with the given context, which weakened the validity and generalizability of their models. GeoGebra enabled rapid experimentation and visualization of alternative scenarios; however, students' work was only partially translated into algebraic justification and generalization. In conclusion, digital tools can make meaningful contributions to the modeling process when integrated with teacher guidance. In this regard, it is recommended to increase and disseminate practical training for both teachers and students through the design of modelling problems that make visible the steps of developing realistic and justifiable assumptions, clearly defining variables, formulating equations, and testing and, when necessary, improving the constructed model.
Keywords: Mathematical modeling, GeoGebra, Gifted students, Digital tools.