Kuvvetli lacunary yakınsak diziler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Maltepe Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BÜŞRA ARSLAN AKBAŞ

Danışman: SAFİNAZ SİBEL ERSAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır ve bu bölümde çalıştığımız konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Konunun anlaşılabilir olması için gerekli olan temel kavramlardan, notasyonlardan ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklık kavramı verilmiş, bunların özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Quasi-Cauchy dizileri hakkında bilgi verilmiş, ward süreklilik, ward kompaklık kavramları tanıtılmış ve ilgili teorem ve ispatları verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise, öncelikle kuvvetli lacunary yakınsaklık kavramı tanımlanmıştır. Kuvvetli lacunary yakınsak diziler ve toplanabilme metodu ile ilişkili içerme teoremlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra bu kavram kullanılarak kuvvetli lacunary quasi-Cauchy dizi tanımı verilmiş ve aralarındaki ilişkiyi gösterir teoremlerin ispatlarından bahsedilmiştir. Ayrıca süreklilik ve kuvvetli lacunary ward süreklilik arasındaki ilişki gösterilmiştir.